Покрытие десятиугольниками. В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. Десятиугольная плитка раскрашена в два цвета, и правило покрытия допускает лишь такое наложение плиток, что не перекрываются два участка с разными цветами.
Такие покрытия рассматривались как реалистичная модель роста квазикристаллов: перекрывающиеся десятиугольники представляют собой «квазиэлементарные ячейки», аналогичные элементарным ячейкам обычных кристаллов.
